レファレンス事例詳細
- 事例作成日
- 2014年07月07日
- 登録日時
- 2014/09/29 11:51
- 更新日時
- 2014/11/12 09:09
- 管理番号
- C14-001
- 質問
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解決
カーマイケル数(Carmichael number)について、561(数列の最初の数)より後の数を知りたい。
- 回答
-
オンライン整数列大辞典(OEIS) および 『プライムナンバーズ : 魅惑的で楽しい素数の事典』(BA87666789) を案内した。
561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, 10585, 15841, 29341, 41041, 46657, 52633, 62745, 63973, 75361...
(『プライムナンバーズ』P.24より)
- 回答プロセス
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【調査概略】
カーマイケル数の定義は分かっている、自館参考図書コーナーの資料には掲載がなかった、とのことなので、WEB情報を中心に調査をした。
【回答プロセス】
カーマイケル数とは、自身と互いに素である任意の自然数a に対して、
a^n-1≡1 (mod n) を満たす数のことである。 *数式については関連ファイル参照
下記データベースおよび辞典(事典)には掲載がなかった。
・Japan Knowledge(有料データベース)
・『数学辞典 普及版』朝倉書店、2011(BB06069882)
・『岩波数学辞典 第4版』岩波書店、2007(BA81141250)
・『現代数理科学事典 第2版』丸善、2009(BB00520850)
Wikipedia やオンラインの数学解説サイトMathWorldでカーマイケル数(Carmichael number)を検索すると、
オンライン整数大辞典(OEIS https://oeis.org/?language=japanese )を根拠に数列が掲載されていた。
561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, …
(オンライン整数列大辞典の数列 A2997 https://oeis.org/A002997 )
また Wikipedia や MathWorld に、「カーマイケル数は絶対擬素数(absolute pseudoprimes)と呼ばれる」という記述があったため、素数に関連する図書資料を調べたところ、次の資料に100000未満のカーマイケル数が挙げられていたので、合わせて紹介した。
「幸い、カーマイケル数は非常に少なく、100,000未満では、561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, 10585, 15841, 29341, 41041, 46657, 52633, 62745, 63973, 75361 だけです。」
『プライムナンバーズ : 魅惑的で楽しい素数の事典』 オライリー・ジャパン、2008(BA87666789)、P.24より
(参考)
オンライン整数列大辞典(OEIS)
数学者イール・スローンによって設立されたデータベース。数列(1,2,3,5,7,11,13 / 561,1105,1729)や単語(prim number / carmichael number)をキーワードに検索ができる。
- 事前調査事項
- NDC
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- 数論[整数論] (412 9版)
- 参考資料
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- オンライン整数列大辞典 (https://oeis.org/?language=japanese 最終アクセス:2014/09/29)
- Carmichael number(MathWorld) (http://mathworld.wolfram.com/CarmichaelNumber.html 最終アクセス:2014/11/5)
- カーマイケル数(Wikipedia) (http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%82%B1%E3%83%AB%E6%95%B0 最終アクセス:2014/09/29)
- 『プライムナンバーズ : 魅惑的で楽しい素数の事典』 オライリー・ジャパン、2008 , ISBN 9784873113807 (BA87666789)
- キーワード
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- カーマイケル数
- 整数列
- 照会先
- 寄与者
- 備考
- 調査種別
- 内容種別
- 質問者区分
- 学部生
- 登録番号
- 1000160329
- 関連ファイル