国立国会図書館デジタルコレクション(
https://dl.ndl.go.jp/)に収録されている資料からフルネームを確認することができました。ただし、資料の画像が不鮮明であるため、正確な表記を読み取る事ができませんでした。
■国立国会図書館デジタルコレクション
・『下野名鑑 第2巻第2号』(下野通信社 1926)【インターネット公開(保護期間満了)】
https://dl.ndl.go.jp/pid/917953下ノ十二(51コマ)「中川由造君」の項に渡辺氏の名前があり、漢字一文字の名であるように見えます。
なお、当館では所蔵のない資料のため、現物を確認する事はできませんでした。
・『下野名鑑』(三古谷雄/編 下野通信社 1925)
本文の構成や出版社などから『下野名鑑 第2巻第2号』はこの資料の続刊と思われますが、「中川由造(吉造)」氏の項目は確認できませんでした。
■所蔵資料
名前の正確な表記が不明であるため、以下の基準に当てはまる人物を探し、以道館に関する記述があるかを確認しました。
①姓が渡辺(渡邉、渡邊等も含む)
②名前が漢字一文字
人名辞典を中心に、以下の資料をお調べしましたが、お探しの人物の情報は確認できませんでした。
・『野州名鑑 昭和6年版』(遠藤健三郎/編 下野新聞社 1931)
・『維新前後に於ける栃木県地方の教育機関』(栃木県女子師範学校/著、発行 1938)
・『栃木県教育史 1巻』(栃木県教育史編纂会/編 栃木県連合教育会 1957)
・『栃木県教育史 3巻』(栃木県教育史編纂会/編 栃木県連合教育会 1957)
・『日本の英学100年 明治編』(日本の英学100年編集部/編 研究社出版 1968)
・『栃木縣史 第6巻(教育編)』(田代善吉/著 臨川書店 1972)
※下野史談会昭和8~17年刊の複製
・『栃木県史 史料編 近現代8』(栃木県史編さん委員会/編 栃木県 1979)
・『馬場町ものがたり なつかしのバンバと未来への夜明け』(宇都宮市馬場町町会誌発行委員
会/編 宇都宮市馬場町町会 1981)
・『うつのみやの歴史』(宇都宮市/編、発行 1984)
・『下野私立教育会雑誌 第1・2号』(下野私立教育会/編、発行 1884)
・『明治の漢学者たち』(町田三郎/著 研文出版 1998)
・『栃木県の教育史』(入江宏/著 思文閣出版 1986)
・『明治人名辞典 上巻』(日本図書センター 1987)
※『現代人名辞典』第2版(中央通信社大正元年刊)の改題複製
・『大正人名辞典 上巻』(日本図書センター/編、発行 1987)
※底本:大正7年東洋新報社刊
・『明治人名辞典 2』(日本現今人名辞典発行所/著 日本図書センター 1988)
※『日本現今人名辞典』(日本現今人名辞典発行所明治33年刊)の改題複製
・『大正人名辞典 2 上巻』(日本図書センター 1989)
※『大衆人事録』昭和3年版(帝国秘密探偵社昭和2年刊)の複製
・『日本教育史資料 第八巻』(文部大臣官房報告課/編 1892)
・『明治人名辞典 3 上巻』(日本図書センター 1994)
※『大日本人物誌』(八紘社大正2年刊)の複製
■マイクロフィルム
『宇都宮市史 第8巻 近・現代編2』(宇都宮市史編さん委員会/編 宇都宮市 1981)の記述(p.444-447)より、下野新聞の記事を確認しました。
・1885(明治18)年10月27日 2面「下野學術講義會」
記事の中に「以道館主渡邊氏」とありますがフルネームはありませんでした。
・1885(明治18)年11月2日 4面「私學廣告」
記事の中に館主名はありませんでした。