レファレンス事例詳細
- 事例作成日
- 2014/05/03
- 登録日時
- 2014/10/22 17:48
- 更新日時
- 2015/01/14 11:44
- 管理番号
- 埼久-2014-076
- 質問
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解決
ロバチェフスキー(ボヤイ)幾何学の応用例が載っている本を探してほしい。たとえば物理や工学などの、数学とは異なる分野で用いられている例が知りたい。地図など、目に見える例が望ましい。
- 回答
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双曲幾何学あるいは非ユークリッド幾何学の応用例が掲載されている資料について調査し、質問に関連すると思われる以下の資料を紹介した。なお、地図での応用例を見つけることはできなかった。
『心は量子で語れるか』(ロジャー・ペンローズ著 中村和幸訳 講談社 1999)
p63「ロバチェフスキー幾何学を想い描くのに一番いい方法は、エッシャーの版画を見ることである」とあり、p64にM.C.エッシャーの作品「円の極限4」が掲載されている。
柄沢祐輔著「アルゴリズム的手法によるフォームの生成」(『10+1 No.48』p167-172 INAX出版 2007)
非ユークリッド幾何学を建築に応用した例。CGの図が掲載されている。
その他応用例掲載資料
数学での応用となるが、双曲幾何学の境界値逆問題への応用についての論文を参考に紹介した。
磯崎洋著「散乱理論と逆問題」(『数学 59(2)』p113-130 日本数学会 2007)
p113に論文の概要として、「量子力学における3体問題と境界値逆問題に関する最近の話題について解説する。3体問題の連続スペクトルに対応する固有函数展開定理と, 双曲幾何学の境界値逆問題への応用が主題である」との記述あり。
- 回答プロセス
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その他調査済資料
双曲幾何の応用ではないが、双曲幾何とコンピュータ・タイル図形・プログラムなどとの関わりについて記述がある資料
小島定吉著「双曲幾何学とコンピュ-タ (特集 双曲幾何の世界)」(『数学セミナー 36(3)』p4-8 日本評論社 2004)
難波誠著「タイル張りから双曲幾何を捉える (特集 双曲幾何の世界)」(『数学セミナー 36(3)』p20-26 日本評論社 2004)
吉田朋好著「エルランゲン・プログラムとは (特集 双曲幾何の世界)」(『数学セミナー 36(3)』p4-8 日本評論社 2004)
ロバチェフスキーのユークリッド関数について論じているかは不明だが参考になりそうな資料
《CiNii Articles》を〈ユークリッド関数〉等で検索する。
金日林著「空間表象の非ユークリッド的転回 : 3D CGアニメーション論」(「美學 57(3)」p64 2006)(http://ci.nii.ac.jp/naid/110006383363 国立情報学研究所 2014/05/03最終確認)
佐藤淳著「視覚における非ユークリッド幾何と画像メディア」(「情報処理学会研究報告. グラフィクスとCAD研究会報告 99(31)」p25-30 1999)(http://ci.nii.ac.jp/naid/110002781327 国立情報学研究所 2014/05/03最終確認)
高橋英之著「ソフト宇宙論 : 異種論理系への埋込み」(「全国大会講演論文集 第42回平成3年前期(1)」p45-46 一般社団法人情報処理学会 1991)(http://ci.nii.ac.jp/naid/110002886590 国立情報学研究所 2014/05/03最終確認)
村島定行、渡辺貴史、渕田孝康著「非ユークリッド距離に基づく2次元離散ボロノイ図の作成」(「電子情報通信学会論文誌 J81-D-1(6)」p691-699 一般社団法人電子情報通信学会 1998)
内山匡、曽根原登、徳永幸生著「非ユークリッド距離を用いたオンライン手書き文字認識」(「電子情報通信学会論文誌 J80-D-2(10)」p2705-2712 一般社団法人電子情報通信学会 1997)
質問に関する記述がなかった調査済資料
難波誠著「幾何学鑑賞室5 反転と双曲幾何学」(『理系への数学 33(10)』p75-80 現代数学社 2000)
和田昌昭著「双曲幾何学およびクライン群論研究支援プログラムOPTiをめぐって」(『数学 55(1)』p101-107 日本数学会 2003)
阿原一志著「ハイプレイン‐多面体でつくる双曲平面(3)双曲幾何学」(『数学セミナー 43(6)』p4-8 日本評論社 2004)
小島定吉著「結び目・3次元多様体と双曲幾何学」(『数学 49(1)』p25-37 日本数学会 1997)
里見光徳著「知ってなっとく,目からウロコ! 数学のうんちく楽 非ユークリッド幾何学って、なに!-その発見までの苦悩」(『新電気 59(3)』p99-102 オ-ム社 2005)
水津一朗著「地理学と非ユークリッド空間 トポロジー地理学への道」(『地理 23(1)』p42-51 古今書院 1978)
『エッシャーはなぜ不思議な絵を描いたのか』(M.L.トイバ原著 本明寛原訳 日経サイエンス社 1983)
『無限を求めて』(M.C.エッシャー著 坂根厳夫訳 朝日新聞社 1994)
『エッシャーの絵から結晶構造へ』(中村義作著 海鳴社 1983)
『エッシャー シンメトリーの世界』(C.H.マックギラフィ著 有馬朗人訳 サイエンス社 1980)
『エッシャーの宇宙』(ブルーノ・エルンスト著 坂根厳夫訳 朝日新聞社 1983)
『M.C.エッシャー画集』(M.C.エッシャー画 岩成達也訳 河出書房新社 1981)
『数学新書 22』(松野武訳 1961)
『非ユークリッド幾何の世界』(寺阪英孝著 講談社 1977)
『いろいろな幾何学』(小松醇郎著 岩波書店 1977)
『リーマンとアインシュタインの世界』(アンナ・リワノワ著 松野武訳 東京図書 1975)
『幾何とその構造』(寺阪英孝著 1992)
- 事前調査事項
- NDC
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- 幾何学 (414 9版)
- 参考資料
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- 『心は量子で語れるか』(ロジャー・ペンローズ著 中村和幸訳 講談社 1999) , ISBN 4-06-257251-6
- 『10+1 No.48』(INAX出版 2007)
- 『数学 59(2)』(日本数学会 2007)
- キーワード
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- 非ユークリッド幾何学
- 照会先
- 寄与者
- 備考
- 調査種別
- 文献紹介
- 内容種別
- 質問者区分
- 個人
- 登録番号
- 1000161338