(1)嶺北の福井市周辺の訛りが東北の訛りに近いように感じる理由
「訛り」とは「ある地方にみられる、標準語・共通語とは異なった発音」(『日本国語大辞典』小学館)ということで、発音を形成するアクセントとイントネーションについて調査しました。
(1-1)福井市周辺話者のアクセントについて
下記資料によると、福井市周辺は「無(型)アクセント」に分類され、東北地方や九州地方などと共通しています。「無アクセント」とは、「語あるいは文節ごとに一定したピッチ特徴が観察されない体系」(『明解方言学辞典』三省堂)とのことです。
平山輝男∥[ほか]編集. 現代日本語方言大辞典 第1巻. 明治書院, 1992.3【818/ケ】:図2 全国アクセント分布図
福井市周辺と東北地方の話し方が近いと感じるのは、両者ともこの「無(型)アクセント」に分類されるためと思われます。
なぜ「無(型)アクセント」が福井市周辺や東北地方で生まれたかについては諸説あるようです。
以下、「無(型)アクセント」が成立する経緯について記載のある資料をご紹介します。
金田一春彦∥著. 金田一春彦著作集 第8巻. 玉川大学出版部, 2005.5【810.8/キンタ/8】:p579-582;
「七 一型アクセントの由来」項に、関東北部から奥羽南部にかけての地区や、福井市付近の一型アクセントの由来について記載されています。(本書では「一型アクセント」という用語を、「無(型)アクセント」と同じものとして使っています)
小林隆∥[編]. シリーズ*方言学 1. 岩波書店, 2008.3【818/シリス/1】:p76-78;
「2.5 諸方言アクセントの形成過程試論 (f)無型への道」項に、東北南部、北関東、福井、九州中央部などに分布する無型アクセントの成立についての論考があります。
福井県の無型アクセントの成立については、福井新聞1997(平成9)年6月27日11面の記事「どうなってるんやの福井弁」に「福井市周辺でアクセントがない理由は明治期以後に、東京式と京阪式の異なるタイプがぶつかり合い、混乱が起こったためとみられている。」との記載がありました。
(1-2)福井市周辺話者のイントネーションについて
上記福井新聞記事に「語尾を伸ばす独特のイントネーションは、ゆすり式や波動式と呼ばれ、嶺北地方から富山県まで北陸に広く分布する特徴だ」ということが記載されています。
イントネーションについては北陸地方の特徴とのことで、お尋ねの東北地方との共通項ではないため他資料の紹介は省略いたします。
(2)吉崎御坊の集落付近では福井か石川どちらに近い訛りなのか
前出『現代日本語方言大辞典 第1巻』所収の「全国アクセント分布図」によると、あわら市はあいまいな一型式となっています。
これは、福井市周辺の「無型アクセント」や石川県加賀地域の「京阪式アクセント」とは別物のようです。
(参考情報)
金田一春彦∥著. 国語アクセントの史的研究. 塙書房, 1974【811/K2/2】:付図 現代日本語アクセント分布図
この付図によると、福井県嶺北~石川県加賀地区にかけて「京阪式・東京式の中間の方言」という同じ分類となっています。分類が異なる理由は、両図の作図者が各々の調査をもとに作図したためです。前出『現代日本語方言大辞典 第1巻』所収の「全国アクセント分布図」は平山輝男氏作図であり、この「現代日本語アクセント分布図」は金田一晴彦氏作図ですが、本回答では掲載資料の出版年が新しいものを参照しました。
【参考インターネット情報】
全国アクセント分布図(平山輝男氏作成)
http://daijirin.dual-d.net/extra/hougen2.html「全国アクセント分布図」金田一春彦
https://adeac.jp/hokuto-lib/catalog/200010-mp108087地区を限定した研究については、下記の資料があります。こちらは近隣の図書館を通じて貸出可能です。
松倉昂平∥著. 福井県嶺北方言のアクセント研究. 武蔵野書院, 2022.5【H810/M4/1B】:
本書には、吉崎地区への言及はありませんが、石川県境の浜坂集落での調査結果が記載されています。
p30「あわら市浜坂方言の三型アクセント」項によると、「福井平野方言によるアクセントの曖昧化・無型化の影響は少ないが、若い世代では加賀方言への移行が進み、浜坂方言本来の伝統的なアクセントを伝える話者は数少ないと記されています。
なお吉崎地区の方言については下記の資料の存在を確認できましたが、当館未所蔵ならびにオープンアクセスコンテンツが確認できないため、内容未確認です。
「加賀・越前両吉崎における方言の実態とその動向」(川本 栄一郎∥著 『金沢大学教育学部紀要. 人文科学・社会科学編 27号』 p27-35, 1979-03)
https://cir.nii.ac.jp/crid/1520009410401161088『吉崎村を中心とする方言訛言』(吉崎尋常小学校∥編、吉崎村 1934)
https://karin.flib.u-fukui.ac.jp/?direct_key=BB00346576&action=pages_view_main&active_action=v3search_view_main_init&direct_target=catdbl&block_id=296#catdbl-BB00346576