当館所蔵資料の中にはあまり役立つものはありませんでした。
『ユネスコ文化統計年鑑』には図書館数等載っていますが、年代が合いません。
以下の方法をご紹介しますので、ご参考にしてください。
米国のデータに関しては、
ウェブ上で“Book Circulation Per U.S. Public Library User Since 1856”(Douglas A. Galbi)という論文が公開されており、
この中で1800年代~1900年代の米国の図書館貸出冊数についてのデータが掲載されています。
巻末に参考文献が豊富にあり、ここから別のデータへ飛ぶこともできます。
例えば、"Galbi, Douglas (2007g). U.S. Public Library Statistics about 1856
Available at
http://www.galbithink.org/libraries/libraries-1856.htm."のURLをクリックすると、
1856年時点の米国の公共図書館数や貸出冊数がまとめられた表へリンクします。
Sourceも記載されているため、元データを辿ることが可能です。
英国に関しては、
図書館契約データベース「Nineteenth /Twentiech Century House of Commons Parliamentary Papers」で
“Report on public libraries in England and Wales”(1927年)が閲覧できます。
お探しのデータよりは新しいものですが、ここから類似の資料を探してゆくことも可能ではないでしょうか。
一度ご自身でご確認ください。