レファレンス事例詳細
- 事例作成日
- 2009/02/16
- 登録日時
- 2009/04/23 02:11
- 更新日時
- 2009/04/27 14:40
- 管理番号
- 埼久-2008-074
- 質問
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解決
俳句(17文字)の組み合わせについて知りたい。50音(平仮名46音、濁・半濁音25音、拗音36音:合計107音)で俳句(17文字)を作った場合、その組み合わせは何通りあるか。全部「あ」音などの重複も可。
- 回答
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下記で紹介する資料によると、このような計算を数学用語で「重複順列」という。関数電卓で計算した場合、組み合わせは107の17乗、「3.1588152109649857868144549324789×10の34乗」(35桁:以下切り捨て)となる。
- 回答プロセス
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自館目録を〈順列〉〈重複順列〉で検索する。
『数え上げ組合せ論入門』(日本評論社)p30-31「相異なるn個のものから繰り返しを許してk個とり、順序をつけて一列に並べる並べ方をn-k重複順列」といい、これはnのk乗であるとの公式が解説されている。
なお、この質問と同様の命題は、下記2点の資料によれば江戸時代から考えられていたようである。
『算学鉤致解術 翻訳版』(石黒信由 桂書房)p336-338 イロハ47文字で俳句を作る組み合わせ(47の17乗)の計算に関する記述あり。
『おやじの値段 ’87年版ベスト・エッセイ集』(文藝春秋)p290-292 上記「算学鉤致」に関するエッセイあり。
- 事前調査事項
- NDC
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- 数学 (410 9版)
- 詩歌 (911 9版)
- 参考資料
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- 『数え上げ組合せ論入門 日評数学選書』(成嶋弘 日本評論社 1996)
- 『算鉤致解術 翻訳版』(石黒信由 桂書房 2000)
- 『おやじの値段 ’87年版ベスト・エッセイ集』(日本エッセイスト・クラブ 文藝春秋 1987)
- キーワード
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- 数学-重複順列-俳句
- 照会先
- 寄与者
- 備考
- 調査種別
- 事実調査
- 内容種別
- 質問者区分
- 個人
- 登録番号
- 1000054106