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レファレンス事例詳細(Detail of reference example)

[転記用URL] http://crd.ndl.go.jp/reference/detail?page=ref_view&id=1000048399
提供館
(Library)
国立国会図書館(National Diet Library) (1110001)管理番号
(Control number)
B2008F0005
事例作成日
(Creation date)
登録日時
(Registration date)
2008年10月25日 02時11分更新日時
(Last update)
2008年10月25日 10時23分
質問
(Question)
アロンゾ・チャーチの著作で、変数を含む関係を示す文言を含む論理と量限定記号の領域で、論証の妥当性決定の機械的手順がないと証明した文献のタイトルを調べています。
回答
(Answer)
ご照会の事項を掲載していると断言できる文献は確認できませんでしたが、掲載の可能性がある文献を数件確認しました。詳細は以下をご覧下さい。
 検索エンジンGoogle( http://www.google.co.jp/ )を「アロンゾ・チャーチ 機械的」で検索したところ、京都大学大学院人間・環境学研究科の高崎金久教授がご自身のホームページ( http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/ )で公開している『数理論理学入門』の中の「I. 記号論理学とは何か」というページ( http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/edu/logic/logic1.html )がヒットし、以下の記述がありました。

“4. 計算機科学等との関わり
 ゲーデルの不完全性定理はまもなく別の方面にも大きな影響を及ぼすことになった.それはアロンゾ・チャーチの論文
「An unsolvable problem of elementary number theory (初等整数論の非可解問題)」(1936)とアラン・チューリングの論文
「On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem (計算可能数,ならびにその決定問題への応用)」(1936)に始まる.ここでいう「決定問題」は「与えられた論理式が証明可能か否かを決定する機械的手続きを示せ」という問題である.これはもともとヒルベルトが提起したものであるが,チャーチとチューリングは「そのような機械的手続きは存在しない」ということを示したのである.これは第一不完全性定理(の証明)の実質的な内容を別の形で述べたものと見ることができる.(後略) ”

 ここで紹介されている「An unsolvable problem of elementary number theory」が、典拠文献中の「より広い領域において、(中略)文や論証の妥当性を決める機械的な手順」を扱っているか否かは、上記の記述からは断定できませんが、該当する可能性はあります。
 収載誌名等が不明なため、当館で契約している学術雑誌論文データベースWeb of Scienceを、
論文タイトル名「An unsolvable problem of elementary number theory」で検索したところ、以下のレコードがヒットしました。
Title: An unsolvable problem of elementary number theory
Author(s): Church A
Source: AMERICAN JOURNAL OF MATHEMATICS 58: 345-363 1936
Document Type: Article
Language: English
Addresses: Princeton Univ, Princeton, NJ USA
Publisher: JOHNS HOPKINS UNIV PRESS, JOURNALS PUBLISHING DIVISION,
  2715 NORTH CHARLES ST, BALTIMORE, MD 21218-4363 USA
ISSN:: 0002-9327
 『American Journal of Mathematics』誌は、請求記号:Z53-A143で当館関西館が冊子体を所蔵しています。また、当館で契約している電子ジャーナルJSTORにも収録されており、上記文献の収載巻号は58巻2号で、刊行年:1936年とページ:345~363はWeb of Scienceのレコードどおりでした。本文をざっと確認しましたが、数学的な専門論文でもあり、お尋ねの内容が記述されているか否かは判断できませんでした。
ただし、Introductionの末尾に、
“The purpose of the present paper is to propose a definition of effective calculability which is thought to
correspond satisfactorily to the somewhat vague intuitive notion in terms of which problems of this class
are often stated, and to show, by means of an example, that not every problem of this class is solvable”
とあることから、お尋ねの「論証の妥当性を決める機械的な手順はない」の部分に合致する可能性が高いと考えられます。
 なお、Web of Science(収録年:1900年以降)には、著者(Author)がChurch A、分野(Subject Category)がMathematicsに該当する文献として、上記の文献を含め、14件(刊行年:1925~1976年)収録されていましたが、抄録がなく、お尋ねの内容が含まれているか否かは確認できませんでした。

 次に、当館で契約している数学分野の学術文献データベースMathSci(収録年:1940年以降)を、著者名:Alonzo Churchで検索したところ、29件の文献がヒットしました。お尋ねの内容が確実に掲載されている文献は確認できませんでしたが、タイトルや抄録などから掲載されている可能性のある文献が4件ありましたので、以下に紹介いたします。
(1)
AUTHOR: Church,-Alonzo
TITLE: Introduction to mathematical logic.
NOTES: Reprint of the second (1956) edition.
Princeton Paperbacks.
SERIES: Princeton Landmarks in Mathematics.
PUBLICATION YEAR: 1996
PUBLISHER: Princeton University Press, Princeton, NJ, 1996, x+378 pp.
LANGUAGE: English
SUMMARY LANGUAGE: English
ABSTRACT: This is a reprint, without any modifications, of the text of the second edition (1956) of Church's
  Introduction. A brief account of the first edition (1944) of this classic of modern logic was provided in a review
  by H. B. Curry (中略); I. N. Gal's detailed review of the second edition has also appeared (後略)
DOCUMENT TYPE: Book
ISSN/ISBN: 0-691-02906-7
 この資料は、当館では所蔵しておりません。
 NACSIS Webcat( http://webcat.nii.ac.jp/ )によると、複数館で所蔵しているようです。

(2)
AUTHOR: Church,-Alonzo
TITLE: Logic, arithmetic, and automata.
COLLECTION TITLE: Collection: Proc. Internat. Congr. Mathematicians (Stockholm, 1962), pp. 23--35
PUBLICATION YEAR: 1963
PUBLISHER: Inst. Mittag-Leffler, Djursholm, 1963
LANGUAGE: English
ABSTRACT: From the author's introduction: “This paper is a summary of recent work in the application of
  mathematical logic to finite automata, and especially of mathematical logic beyond propositional calculus.”
DOCUMENT TYPE: Proceedings-Paper
 この資料は、当館では所蔵しておりません。
 NACSIS Webcatによると、複数館で所蔵しているようです。

(3)
AUTHOR: Church,-Alonzo
TITLE: Introduction to mathematical logic. Vol. I.
PUBLICATION YEAR: 1956
PUBLISHER:Princeton University Press, Princeton, N. J., 1956, x+376 pp.
LANGUAGE: English
ABSTRACT: This is the long awaited, revised and very much enlarged edition of “Introduction to mathematical
  logic”, Part I [Princeton, 1944; (中略)]. It is intended to be used as a textbook by students with substantial
  mathematical background and also, within limitations, as a reference work. In both roles it seems to succeed
  admirably. (後略)
DOCUMENT TYPE: Book
 この資料は、当館東京本館にて所蔵しています(当館請求記号:164-C561i)。
 またNACSIS Webcatによると、複数館で所蔵しているようです。

(4)
AUTHOR: Church,-Alonzo
TITLE: Introduction to Mathematical Logic. I.
SERIES: Annals of Mathematics Studies, no. 13.
PUBLICATION YEAR: 1944
PUBLISHER:Princeton University Press, Princeton, N.J., 1944, vi+118 pp.
LANGUAGE: English
ABSTRACT: (前略) The subject matter is more or less classical, namely, the propositional algebra and the functional
  calculus of first order, to which is added a chapter summarizing without proofs certain features of functional calculi
  of higher order. For the expert the chief interest in the tract is that it makes readily accessible careful detailed
  formulation and proofs of certain standard theorems, for example, the deduction theorem, the reduction to truth
  tables, the substitution rule for the functional calculus, Godel's completeness theorem, etc. (後略)
DOCUMENT TYPE: Book
 この資料は、当館では所蔵しておりません。
 NACSIS Webcatによると、複数館で所蔵しているようです。

 調査結果は以上です。インターネットおよび各種データベースの最終アクセス日は、2008年1月17日です。
回答プロセス
(Answering process)
事前調査事項
(Preliminary research)
『確率で言えば : 日常に隠された数学』(ジョン・A.パウロス著 青土社)
NDC
論理学.弁証法[弁証法的論理学].方法論  (116 9版)
参考資料
(Reference materials)
キーワード
(Keywords)
記号論理学
アロンゾ・チャーチ
照会先
(Institution or person inquired for advice)
寄与者
(Contributor)
備考
(Notes)
NDC副出:410
調査種別
(Type of search)
文献紹介
内容種別
(Type of subject)
質問者区分
(Category of questioner)
公共図書館
登録番号
(Registration number)
1000048399解決/未解決
(Resolved / Unresolved)
解決
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