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レファレンス事例詳細(Detail of reference example)

[転記用URL] http://crd.ndl.go.jp/reference/detail?page=ref_view&id=1000195462
提供館
(Library)
千葉県立中央図書館 (2120001)管理番号
(Control number)
千県中参考-2016-20
事例作成日
(Creation date)
2016/03/13登録日時
(Registration date)
2016年07月30日 00時30分更新日時
(Last update)
2017年10月18日 17時53分
質問
(Question)
美術やデザインの観点から「対数螺旋」(たいすうらせん)について書かれた本を探している。もとは幾何学関係の用語だと思う。対数螺旋の描き方がわかるとなお良い。
回答
(Answer)
対数らせんの描き方がわかる資料として4点紹介します。

【資料1】『デザインのための数学』(牟田淳著 オーム社 2010)
p59「正方形から対数らせんを作ろう」という見出しがあります。
p62「対数らせんは同じ形を拡大しながらくっつけていくとできます」と説明されています。

【資料2】『かたち創造の百科事典』(岩田修一総監修 丸善出版 2012)
p178「数列模様」(横山弥生)
図2で黄金長方形の作図法と、そこから複数の正方形に分割して、それらの頂点を結んで「近似対数らせん」を描くという方法が説明されています。

【資料3】『モナ・リザと数学 ダ・ヴィンチの芸術と科学』(ビューレント・アータレイ著 化学同人 2006)
p50「これらの角をなめらかな線でつなげると対数らせんを描くことができる」と書かれています。
p105自然界における対数らせんの例
p158美術作品における対数らせんの例

【資料4】『イアン・スチュアートの数の世界』(Ian Stewart著 朝倉書店 2009)
p15「彫刻と数」
正方形または正三角形を繰り返し並べる方法で対数らせんに近い図形を描いています。

また、美術やデザインの観点から書かれた資料として5点紹介します。

【資料5】吉田美穂子「分数多角形と対数螺旋のフォルム」(『日本デザイン学会第4支部 平成26年度研究発表会概要集』)p7-8
【資料6】吉田美穂子「形の美を構成する対数螺旋とフラクタクル」(『梅花女子大学短期大学部研究紀要』62号)p69-84
【資料7】吉田美穗子「古建築の動物文様とデザイン要素としての対数螺旋」(『デザイン学研究』58巻6号)p101-106
【資料8】吉田美穗子「古建築の植物文様と動物文様におけるデザイン要素の追究 対数螺旋を通しての比較検討」(『梅花女子大学現代人間学部紀要』4号)p75-88
【資料9】吉田美穂子「古建築の植物文様に見る対数螺旋におけるデザイン要素の追究」(『デザイン学研究』54巻5号)p73-78

(2017年1月追記)
【資料10】『黄金分割 西洋の比例』(柳亮著 美術出版社 2012)
p50対数らせん(等比らせん)の性質について説明されています。
p66対数らせんの作図法について図解されています。
p186等比らせんの観点からジョルジュ・スーラ「グランドジャットの日曜」を分析しています。

【資料11】『黄金分割 続 日本の比例』(柳亮著 美術出版社 2012)
p139等比らせんの観点から葛飾北斎「神奈川沖浪裏」を分析しています。

【資料12】『黄金比はすべてを美しくするか』(マリオ・リヴィオ著 早川書房 2012)
p145-154付近
黄金方形及び黄金三角形から対数らせんを描き出す方法が説明されています。また、対数らせんのことを「等角らせん」ともいうそうです。その他、次のような記述があります。
「古典的著作『生命の曲線』(1914)で、イギリスの作家・編集者シオドア・アンドレア・クックは、自然や芸術に(対数らせんにかぎらず)らせんが現れている幾多の例を挙げている。」
「レオナルド・ダ・ヴィンチは、ギリシャ神話をテーマにした『レダと白鳥』のための習作で、対数らせんに近い形で髪を描いている(図版あり)。また、『大洪水』のための一連の壮麗なスケッチで、こんならせん形をした雲や水をたくさん下書きしている。」
「20世紀にデザイナー・イラストレターとして活躍したエドワード・B・エドワーズは、対数らせんにもとづく装飾図案を何百も考え出した。その多くは、著書『動的対称性をもつパターンとデザイン』に紹介されている(図版あり)。」

(インターネット最終アクセス:2017年1月31日)
回答プロセス
(Answering process)
CiNii Articlesやインターネットの検索結果から、吉田美穂子氏の論文【資料5】から【資料9】が見つかりました。

続いて、自館の書架NDC757(デザイン)を確認して、【資料1】(索引に「対数らせん」の項目があります。)と次の資料に当たりました。
『デザインの自然学 自然・芸術・建築におけるプロポーション』(ジョージ・ドーチ著 青土社 2014)
「対数らせん」の用語は見当たりませんでした。

リサーチ・ナビで「対数らせん」を検索して、【資料2】と次の資料に当たりました。
『形の科学百科事典』(形の科学会編集 朝倉書店 2004)
索引に「対数らせん」の項目がありますが、美術やデザインとは関係ないものでした。

また、自館の蔵書検索システムで「自然」「デザイン」「数学」「形」等をキーワードに検索して以下の資料に当たりました。美術やデザインの観点から対数らせんを扱ったものとして【資料3】【資料4】が見つかりました。

『世界は数学でできている』(立田奨著 洋泉社 2012)
『かたち 自然が創り出す美しいパターン』(フィリップ・ボール著 早川書房 2011)
p54自然界に見られる対数らせんの例を挙げています。
『自然界の秘められたデザイン 雪の結晶はなぜ六角形なのか』(イアン・スチュアート著 河出書房新社 2009)
『フィボナッチのうさぎ 数学探険旅行』(キース・ボール著 青土社 2006)
『数学の謎 数と数学の不思議な関係』(カルヴィン・C.クロースン著 青土社 2006)
p262対数らせんの方程式や証明の記述があります。
『数学の隠された能力 デザインの数理学』(石田恭嗣著 数研出版 2005)
『数学の不思議 数の意味と美しさ』(カルヴィン・C.クロースン著 青土社 2005)
『かたちの科学おもしろ事典』(宮崎興二編著 日本実業出版社 1996)
p82-84「夏の虫はどんなふうに灯に飛び込むのでしょうか」
『自然のパターン 形の生成原理』(ピーター・スティーヴンズ著 白揚社 1994)

(2017年1月追記)
自館の書架NDC702(美術史)付近を見ていたところ、【資料10】【資料11】を発見しました。対数らせんの図版を探してページを進めると、美術やデザインとの関連で書かれた文章が見つかりました。さらに、これらの資料と同じ件名「黄金分割」で蔵書検索をして以下の資料を確認しました。美術やデザインの観点から対数らせんに言及したものは【資料12】で、その他、自然界における対数らせんの例を紹介したものはありましたが、問合せに合う資料ではありませんでした。

『黄金比とフィボナッチ数』(R.A.ダンラップ著 日本評論社 2003)
p20-21黄金長方形の列から、また黄金三角形の列から対数らせん(等角らせん)を描き出す方法が説明されています。
『黄金分割 自然と数理と芸術と』(アルプレヒト・ボイテルスパッヒャー著 共立出版 2005)
p49-52「対数螺旋に関する注釈」
『黄金比の謎 美の法則を求めて』(渡邉泰治著 化学同人 2007)
p179-182「飛んで火に入る夏の虫」
「ベルヌーイらせんは、「対数らせん」または「等角らせん」と呼ばれることもある」と書かれています。

『黄金分割』(H.ヴァルサー著 日本評論社 2002)
p37-40「黄金長方形の中の螺旋」
なお、【資料12】で紹介されている資料のうち、『生命の曲線』の邦訳はないようです。R. ウィトカウアー 篠塚二三男「プロポーションの体系と概念の変遷」(『跡見学園女子大学人文学フォーラム』14号 2016.3)p68によると、原著の書名は『The Curves of Life』といって、国内の大学図書館等で所蔵しています。
『The curves of life : being an account of spiral formations and their application to growth in nature, to science, and to art : with special reference to the manuscripts of Leonardo da Vinci』(Cook, Theodore Andrea, Sir)
1914年刊( http://ci.nii.ac.jp/ncid/BA28925057
1979年刊( http://ci.nii.ac.jp/ncid/BA10038943
また、『動的対称性をもつパターンとデザイン』についても邦訳はないようです。CiNii Booksでの検索結果のうち、著者の一致と書名の類似から、原著は『Pattern and design with dynamic symmetry how to create art deco geometrical designs』(Edward B. Edwards Dover Publications 1967)と見られます。
http://ci.nii.ac.jp/ncid/BA06297212
事前調査事項
(Preliminary research)
NDC
数学  (410 9版)
芸術史.美術史  (702 9版)
デザイン.装飾美術  (757 9版)
参考資料
(Reference materials)
【資料1】『デザインのための数学』(牟田淳著 オーム社 2010)(0106229340)
【資料2】『かたち創造の百科事典』(岩田修一総監修 丸善出版 2012)(0106374860)
【資料3】『モナ・リザと数学 ダ・ヴィンチの芸術と科学』(ビューレント・アータレイ著 化学同人 2006)(1102008272)
【資料4】『イアン・スチュアートの数の世界』(Ian Stewart著 朝倉書店 2009)(1102192647)
【資料5】吉田美穂子「分数多角形と対数螺旋のフォルム」(『日本デザイン学会第4支部 平成26年度研究発表会概要集』 2015.2)p7-8( http://manabiya.baika.ac.jp/gdb/open/1853/
【資料6】吉田美穂子「形の美を構成する対数螺旋とフラクタル」(『梅花女子大学短期大学部研究紀要』62号 2013)p69-84( http://manabiya.baika.ac.jp/gdb/open/1855/
【資料7】吉田美穗子「古建築の動物文様とデザイン要素としての対数螺旋」(『デザイン学研究』58巻6号 2012.3)p101-106( http://ci.nii.ac.jp/naid/10030136968
【資料8】吉田美穗子「古建築の植物文様と動物文様におけるデザイン要素の追究 対数螺旋を通しての比較検討」(『梅花女子大学現代人間学部紀要』4号 2007)p75-88( http://ci.nii.ac.jp/naid/110007014524
【資料9】吉田美穂子「古建築の植物文様に見る対数螺旋におけるデザイン要素の追究」(『デザイン学研究』54巻5号 2008.1)p73-78( http://ci.nii.ac.jp/naid/110006632793
【資料10】『黄金分割 西洋の比例』(柳亮著 美術出版社 2012)(0106338096)
【資料11】『黄金分割 続 日本の比例』(柳亮著 美術出版社 2012)(0106338102)
【資料12】『黄金比はすべてを美しくするか』(マリオ・リヴィオ著 早川書房 2012)(1101982659)
キーワード
(Keywords)
対数螺旋(タイスウラセン)
対数らせん(タイスウラセン)
等角螺旋(トウカクラセン)
等比螺旋(トウヒラセン)
数学(スウガク)
芸術と科学(ゲイジュツトカガク)
形(カタチ)
デザイン(デザイン)
黄金分割(オウゴンブンカツ)
ベルヌーイ,ヤコブ(ベルヌーイヤコブ)
Bernoulli, Jakob(ベルヌーイヤコブ)
照会先
(Institution or person inquired for advice)
寄与者
(Contributor)
備考
(Notes)
調査種別
(Type of search)
文献紹介
内容種別
(Type of subject)
一般
質問者区分
(Category of questioner)
社会人
登録番号
(Registration number)
1000195462解決/未解決
(Resolved / Unresolved)
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