①江戸時代後期の安政年間には、何回閏月があったか。
②閏月はいつ頃からはじまったのか。
③戦国時代末期、文書（書状）類に元号（年号）を使用できるのは守護だけと聞いたことがある。
このような当時の事情がわかる資料はあるか。

①『暦の百科事典』新旧暦月日対照表ｐ432に安政年間の閏月の掲載があり、安政元年に閏の7月、安政4年に閏の5月があったことがわかる。
したがって、安政年間の閏月の回数は2回となる。

②質問にある閏月を使用する暦法は、太陰太陽暦法。
日本で正式に暦法を採用した時期については諸説あるが、日本書紀の中に「勅を奉りて始めて元嘉暦と儀鳳暦とを行ふ」とあることから、持統天皇4年（690年）頃からという説が有力なようである。
（『暦の語る日本の歴史』　ｐ78、『中世の古文書入門』　ｐ20）
当時の暦は、中国から伝来した太陰太陽暦をそのまま使用していたため、日本で明らかに暦法が採用された、上記の690年代から閏月はあったものと考えられる。

このことから、調査資料１の「新旧暦月日対照表」を元に690年代最初の閏月である692年閏5月を回答とした。

また、日本国外では紀元前2500年頃のバビロニアで既に太陰太陽暦法が採用されていたほか、日本の暦法の元となった中国では、紀元前1000年頃の殷王朝で、この太陰太陽暦が用いられていたとの記述が確認できる。

③中世の古文書、年号関連の資料を調査したが、質問内容に完全に合致する記述は見つからず。
『中世の古文書入門』によれば、年号を使用する文書は公的な性質のもの（公文書、名字状など）であるとの記述がある。
また、同資料には戦国武将の書状等の掲載があるが、家臣に宛てた私的な書状には年号の記載がない一方、織田信長の楽市令の公布に関する制札（市場に掲示する立て札）には「永禄」の年号が確認できる。

なお、『中世の古文書入門』には戦国時代中期に東寺から能登国にあてた年貢の領収書の掲載がある。
この文書にも「天文3年」と年号の記載があることから、守護のみに年号の使用が限定されていたわけではないようである。