巻き寿司に使う厚焼き玉子について、関西と関東での違い、関西の厚焼き玉子の特徴について知りたい。
だて巻きについても知りたい。

学内所蔵資料より以下の資料を紹介します。
【1】『大江戸料理帖. 完本[増補改訂]』　書誌ID：BA76310450　請求記号：383.8/F74
　p.125～ 玉子焼き(厚焼き玉子)について、関西と関東の違いの記載があります。
【2】『肉・卵の調理』　書誌ID：BN02596574　請求記号：596.3/A8
　p.183～ "4.厚焼き卵"の項に厚焼き卵とだて巻き卵についての記載があります。
【3】『日本料理由来事典』中　書誌ID：BN05534700　請求記号：596.21
　p.100 伊達巻きの由来の記載があります。
【4】『材料・料理大事典』4. 肉・卵・穀物・豆・果実・種実・ナッツ 　書誌ID：BN03344318　請求記号：596.3
　p.128～ 卵焼き、だし巻き(関西と関東の違い)、厚焼き卵、伊達巻きの作り方の記載があります。
【5】『すし技術宝典』　書誌ID：TW20191180　請求記号：596.21/Ko51/1
　p.99 江戸前ずしでの卵焼きの種類の記載があります。
　p.125 江戸前ずしに使う厚焼き卵の仕込みの記載があります。
　p.150 関西ずしに使う厚焼き卵の仕込みの記載があります。
　p.167 関西ずしの伊達巻き卵の仕込みの記載があります。
【6】『たべもの起源事典』　書誌ID：BA60661026　請求記号：383.8/O38
　p.280 伊達巻きの由来の記載があります。

【7】～【10】は学内に所蔵がないため内容は未確認です。
いずれも京都府立図書館に所蔵があります。
【7】『日本料理の秘訣』柳原敏雄/著 (婦人生活社)
【8】『食物誌』石毛直道/著 (中央公論社)
【9】『飲食事典』本山荻舟/著 (平凡社)
【10】『食べもの歴史ばなし』石井郁子/著 (柴田書店)

国立国会図書館「レファレンス協同データベース」にて「たまごやき」で検索したところ、
「関西風・関東風のたまご焼きには違いがあり、玉子焼き器の形にも違いがあると聞くが、それはどのような違いか。」がヒットした。
https://crd.ndl.go.jp/reference/detail?page=ref_view&id=1000193888
(2019.6.21確認)

この回答を参考に、
プロが選んだ調理道具　笠井/一子∥著　平凡社　1995.12 (30)
料理食材大事典　特装版　主婦の友社∥編　主婦の友社　1996.9 (504)
有元葉子の道具選び　有元/葉子∥著　幻冬舎　2003.2 (48)
たまご料理　辻/嘉一‖著　婦人画報社　1978 (58-64)
の4冊を案内したところ、
引き続き参考になりそうな資料があれば教えてほしいとのことで調査を継続した。

学内蔵書検索システム(OPAC)にてキーワード「卵料理」「和食」「日本料理」で検索し、ヒットした資料(記録なし)に記載されていた参考資料の所蔵を学内OPACにて検索、ヒットした資料の、内容を確認し【1】～【6】を紹介した。

かまぼこを製造している(株)紀文食品HPにて公開している紀文アカデミーにだて巻きの記載があった。
典拠として挙げられている文献より、参考になりそうな【7】～【10】を紹介した。
https://www.kibun.co.jp/knowledge/
(2019.6.21確認)