レファレンス事例詳細
- 事例作成日
- 2014年08月17日
- 登録日時
- 2015/04/07 11:46
- 更新日時
- 2015/06/30 14:08
- 管理番号
- 埼久-2015-001
- 質問
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解決
非線形微分方程式について、図版が多くわかりやすく書かれている本が見たい。
- 回答
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関係資料には専門的な記述が多く、式に比べ図版は少ない傾向にあった。そのうち、非線形微分方程式について記述のある以下の資料を紹介した。
1 入門的に一般の微分方程式と比較しながら記述している資料
『微分方程式入門 基礎数学叢書 10』(村上温夫著 新曜社 1997)
p129-137 「非線形方程式」の項あり。
『非線型現象の数学 基礎数学シリーズ』(山口昌哉著 朝倉書店 1972)
各種非線形の例をあげて解説している。
『自然の数理と社会の数理 微分方程式で解析する 2』(佐藤総夫著 日本評論社 1987)
非線形微分方程式のなかから、平衡点の近くで線型近似が具体的に意味をもつもの、初等的な求積法でうまく解がみつかるものなどについて記述あり。
『非線型振動論 数理科学シリーズ 2』(清水辰次郎著 培風館 1965)
天井から吊るされたバネの例など「振動」に焦点をあてて、線型の場合と比較しながら解説している。
『新微分方程式対話 個有値を軸として 数学リーブル 1』(笠原晧司著 現代数学社 1977)
微分方程式全般について対話式に解説している。p137-152「非線型の場合」の項あり
2 非線形微分方程式について書かれているが専門性が高い資料
『非線形微分方程式の大域解 圧縮性粘性流の数学解析』(松村昭孝著 日本評論社 2004)
『これからの非線型偏微分方程式』(小薗英雄編 日本評論社 2007)
『偏微分方程式から数値シミュレーションへ』(田端正久著 講談社 2008)
『非線型常微分方程式 工科のための数学シリーズ』(前沢成一郎著 ダイヤモンド社 1969)
『工学における非線形偏微分方程式 1-上』(W.F.エイムズ著 三村昌泰訳 産業図書 1978)
『工学における非線形偏微分方程式 1-下』(W.F.エイムズ著 三村昌泰訳 産業図書 1978)
『工学における非線形偏微分方程式 2』(W.F.エイムズ著 三村昌泰訳 産業図書 1983)
3 具体例をもとにコンピュータによる解析を扱っている資料
『偏微分方程式の数値解法入門』(山崎郭滋著 森北出版 1993)
p71-87 非線形方程式の数値解法 の項あり
非線形となる熱伝導の解法を、コンピュータを用いて示している。
『入門現代の数学 1 非線型の現象と解析』(日本評論社 1979)
『入門現代の数学 2 数値解析と非線型現象』(日本評論社 1981)
4 雑誌記事
藤田宏著「非線形偏微分方程式へのある入門」(『日本物理學會誌 25(1)』p18-23 一般社団法人日本物理学会 1970)(《CiNii Articles》オープンアクセス可)
飯野理一著「初期値問題の差分近似の理論」(『日本物理學會誌 25(1)』p23-29 一般社団法人日本物理学会 1970)(《CiNii Articles》オープンアクセス可)
「§2 ある種の非線形偏微分方程式の解の存在」の項あり。
5 辞典類
『岩波*数学入門辞典』(青本和彦編 岩波書店 2005)
- 回答プロセス
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線形微分方程式について書かれているが、非線形微分方程式について記述の無かった資料
『偏微分方程式入門』(金子晃著 東京大学出版会 1998)
『偏微分方程式』(F.ジョン著 シュプリンガー・フェアラーク東京 2003)
『偏微分方程式論入門』(井川満著 1996)
『偏微分方程式から数値シミュレーションへ』(田端正久著 講談社 2008)
- 事前調査事項
- NDC
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- 解析学 (413 9版)
- 参考資料
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- 『微分方程式入門 基礎数学叢書 10』(村上温夫著 新曜社 1997) , ISBN 4-7885-0617-3
- 『非線型現象の数学 基礎数学シリーズ』(山口昌哉著 朝倉書店 1972)
- 『自然の数理と社会の数理 微分方程式で解析する 2』(佐藤総夫著 日本評論社 1987) , ISBN 4-535-60302-2
- 『非線型振動論 数理科学シリーズ 2』(清水辰次郎著 培風館 1965)
- 『新微分方程式対話 個有値を軸として 数学リーブル 1』(笠原晧司著 現代数学社 1977)
- キーワード
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- 非線形微分方程式
- 照会先
- 寄与者
- 備考
- 調査種別
- 文献紹介
- 内容種別
- 質問者区分
- 個人
- 登録番号
- 1000170461