東久留米の成蹊学校は吉祥寺の成蹊（学園）の関連施設なのか？

それぞれの設立経緯等が異なるので関連施設ではないと考えられる。

◯『東久留米の近代史 : 明治・大正・昭和前期』/H21･51/　東久留米市教育委員会　2012　p.82　【資料1】
◯『国史大辞典 8』/R210/　吉川弘文館　1987　p.205　【資料2】
◎『東久留米市史』/H21･51/　東久留米市　1979　pp.609-610　【資料3】

（1）所蔵資料調査
1-a）東久留米の成蹊学校について
◯『東久留米の近代史 : 明治・大正・昭和前期』/H21･51/　東久留米市教育委員会　2012　p.82　【資料1】
成蹊学校は『日本帝国文部省年報・明治十年公立小学校一覧表』によれば、明治10年設立とある。
明治10年に前澤学校、下里学校、柳窪学校を合併して成蹊学校とする『小学合併願』が提出。その後、明治17年に新築開校。

2-b）吉祥寺の成蹊学園について
◯『国史大辞典 8』/R210/　吉川弘文館　1987　p.205　【資料2】
「成蹊学園」の項。明治39（1906）年1月、中村春二が学生塾「成蹊園」を東京市本郷区駒込西片町に創立。その後、大正13年に現在地（東京都武蔵野市吉祥寺北町3丁目）に移転とある。

上記2つの資料から、設立経緯等が異なるので関連施設ではないと考えられる。

その後の調査により
◎『東久留米市史』/H21･51/　東久留米市　1979　pp.609-610　【資料3】
明治17年12月に成蹊学校が新設開校とある。また「吉祥寺にある成蹊学園とは無関係」との記載あり。

（2）インターネット調査
2-a）東久留米の成蹊学校について
「東久留米市立第一小学校」→「学校の概要」→「本校の沿革」 http://www.higashikurume-school01.jp/~dai1-e/homepage/enkaku.htm （2016年10月2日最終確認）
明治5年学制が発布されてまもなくから、当校の前進は民家や寺院を借りて授業を行っていた。その後、明治17年12月に成蹊学校、明治18年10月に、共立学校がそれぞれ校舎を新築して開校した。

2-b）吉祥寺の成蹊学園について
「成蹊学園」→「成蹊の歴史と成り立ち：成蹊の礎を築いた人々」 http://www.seikei.ac.jp/gakuen/struct/people/ （2016年10月2日最終確認）
「創立者 中村 春二」の項。1906（明治39）年、池袋に学生塾（翌年「成蹊園」と命名）を開設。

展示「東久留米の学校」『教育委員会だより：平成28年3月15日』p.3の記事を見ての質問　
記事「シリーズ 東久留米の学校史 その2」
明治10年、前沢村・下里村・柳窪村の学校が合併して成蹊学校となる。
明治17年12月に独立した校舎が新築された。
学校の名称の由来について（定かではないが）記載あり。