現在まで旧暦を用いていたならば、次の閏月は何年何月にあるか？

　日本では、明治６（１８７３）年に、それまで使っていた天保暦に変わって、太陽暦（グレゴリオ暦）を採用しました。明治５年の１２月３日が、明治６年の１月１日に変わったのです。改暦以後、太陽暦は新暦、天保暦は旧暦と呼ばれるようになりました。
　天保暦以前の暦では、宣明暦、貞享暦、宝暦暦、寛政暦があり、天保暦へと変遷していくにつれ、数値や方法はより精密になりました。
　天保暦がそれまでの暦と違う点は、二十四節気と閏月の挿入法を改めたことです。従来の暦では閏月が各月に均分して入っていたのに対し、旧暦の９月から正月ぐらいに閏月が入ることはほとんどなくなり、特に５月付近に集中してしまいました。これは、太陽の通る道筋（黄道）を２４等分に分け、その点を通過する時刻によって二十四節気を算出したためとされています。
　現在旧暦とされるものは厳密には天保暦ではなく、天保暦の二十四節気の計算法に現代天文学理論で算出した数値を合わせた「太陰太陽暦」であるようです。
　『暦の百科事典２０００年版』（本の友社・4490/7/99）には、これらの詳しい説明の他、６０１年から２１００年までの「新旧暦月日対照表」と、２０００年から２０１０年までの「新旧暦・干支九星六曜表」がついています。
　この２つの表から、次に閏月を迎えるのは、旧暦「閏７月朔日」にあたる、平成１８（２００６）年８月２４日であり、「閏７月２９日」である９月２１日までと回答できます。
　以下、暦に関する所蔵資料をいくつかご紹介いたします。
　『和洋暦換算事典』（新人物往来社・4493/8/92）『暦と時の事典』（雄山閣・4490/5/86）『明治改暦「時」の文明開化』（大修館書店・ 4498/10/94）『暦入門　暦のすべて』（4493/10/94）『暮らしに役立つ暦の見方・つかい方　現代でも生きている旧暦の教え』（泰光堂・ 4498/13/96）

「旧暦のあれこれ」（海上保安庁海洋情報部）　 http://www1.kaiho.mlit.go.jp/KOHO/faq/reki/kyuureki.htm 　（2014/3/31確認）
「旧暦から新暦への切り替え事情」（ほぼ日刊イトイ新聞） https://www.1101.com/koyomi/2006-08-22.html 　(2015/5/8確認）
「暦の質問」（明石市立天文科学館） http://www.am12.jp/faq/koyomi.html 　(2015/5/8確認）