（手描きの図を示されて）このオートバイの競技の名前を知りたい。

図：ジャンプ台が左右に離れておいてあり、上のほう（空中）でオートバイが回転しながら浮いている。

「フリースタイルモトクロス」のトリックの一種。詳細は画像を検索し確認してもらう。

５門（自動車工学）のバイクには、一般的なバイクについての資料のみ。
７門（スポーツ）は自転車レースについての資料のみだった。

『自転車競技入門』（グランプリ出版）を確認してみると、ｐ.103に図に似た感じの写真があり、
「バイシクルモトクロス（ＢＭＸ）レースは、モーターサイクルのモトクロスを自転車でやるものと考えてよい。」との一文があったため、広義ではモトクロスというのだろうと見当をつけた。
モトクロスについての本は当館に所蔵なし。

インターネットで「モトクロス」で検索し、最初にヒットしたウィキペディアのページ（ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%88%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%82%B9 ）を見てみると、関連項目に「フリースタイルモトクロス」あり。そちら（ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%83%A2%E3%83%88%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%82%B9 ）に掲載の写真が図に近かったので「フリースタイルモトクロス」で再度検索。さまざまな技を「トリック」といい、トリックの写真がいくつか出てきたので利用者に見せたところ、「こんな感じだった」とのこと。

ご自宅にインターネット環境がある（最初自分で調べたがわからなかった）とのことなので、上記のとおりお伝えし、「フリースタイルモトクロス」で検索するとさまざまな技が出てくるので確認するようお伝えした。
モトクロスについての本はほとんどなく、あってもレース競技としてのもののようなので、今回はインターネットの情報のほうが適切と判断した。