1. 1984～1987年頃の『an・an』に、スタイリストなどの私物をプレゼントする企画があった号を探している。「誌上フリーマーケット」のような名称の企画だったと思う。
2. 都立図書館で『zyappu(ジャップ)』（光琳社）を所蔵しているか、なければ他の図書館で見られる場所はあるか。

1. 『an・an』のスタイリストの私物をプレゼントする企画があった号
雑誌記事を検索できるオンラインデータベース「Web OYA-bunko」の簡単検索・詳細検索の検索対象は1987年以降が中心となっている。
そこで、「冊子版『大宅壮一文庫雑誌記事索引総目録』収録の1987年以前のデータをテスト公開」している本データベースの目録検索で検索した。

フリーワード＜フリーマーケット＞
かつ発行日＜1984年01月01日から1987年12月31日まで＞
かつ雑誌名＜anan＞
と入力し検索したところ、以下の記事がヒットした。
「さしあげます！フリーマーケットで買い入れたモノ　アンアンスタッフが持ちよったモノ60」 （資料1）

上記記事は1987年6月26日の記事で、スタイリストが集めた小物、雑貨を読者にプレゼントする企画であり、お求めの記事に合致した。

目録検索の結果には、冊子体の『大宅壮一文庫雑誌記事索引総目録』で使われている件名が掲載されており、冊子体を併用することで確実に調査を行うことができる。
あわせて、冊子体の『大宅壮一文庫雑誌記事索引総目録』（資料2、3）を調査し、以下の項目を確認した。
資料2 p.1533-1535「16-024-018　プレゼント、只」
資料3 p.1359-1364「16-024-018　プレゼント、只」

結果、お求めの記事に相当する『an・an』の記事は資料1のみであった。

2. 『zyappu』の所蔵
都立多摩図書館では所蔵していないが、東京都写真美術館図書室で所蔵しているため、ご案内した。

検索エンジン「Google」で＜zyappu 雑誌＞と入力し検索したところ、大日本印刷の運営する美術館・アート情報のWebマガジンである「artscape」の記事がヒットした。
当該記事を参照したところ、『zyappu（ジャップ）』は「1994年に創刊され99年まで季刊で発行されていたファッション雑誌。写真家でもあった編集長の伊島薫が、既存のファッション雑誌が「服装情報誌」となっていることに対して不満を持っていたことが創刊のきっかけとなった。（略）99年に出版元である光琳社出版の倒産に伴い休刊となった」ことがわかった。
https://artscape.jp/artword/index.php/%E3%80%8E%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%83%E3%83%97%E3%80%8F

美術図書館連絡会が提供する「美術図書館横断検索」
https://alc.opac.jp/search/
で雑誌を検索対象とし、キーワード＜zyappu＞と入力し検索したところ、東京都写真美術館図書室で所蔵していることが分かった。
1巻 通巻1号（1994年春）から6巻 通巻21号（1999年夏）まで所蔵している（一部欠号あり）。
そこで、東京都写真美術館図書室の所在地と連絡先、ホームページをご案内した。

なお、以下のホームページもあわせて調査したが、所蔵している図書館を見いだせなかった。
・国立国会図書館の蔵書を検索できる「国立国会図書館オンライン」 https://ndlonline.ndl.go.jp/
・全国の大学図書館の蔵書を検索できる「CiNii Books」 https://ci.nii.ac.jp/books/
・「大宅壮一文庫 主要所蔵雑誌一覧」 https://www.oya-bunko.or.jp/possess/tabid/481/Default.aspx

なお、インターネットサイトの最終アクセス日、データベースの最終検索日はいずれも2021年1月18日である。