「零時」を使い始めたのはいつからか、どのようないきさつだったのかを知りたい。

明治5年「太政官布告　337号」（11月9日発令）が明治6年１月1日より施行されたことによる。

『大百科事典』〈時刻〉の項、『大日本百科全書』〈時〉の項、『国史大辞典』〈時法〉の項には記述なし。
『日本の時刻制度』「第3章 江戸時代以降の時刻制度」に明治の改正の概要あり。
『日本国語大辞典　13』〈零時〉の項に「夜行巡査」（1895）、民法（明治29年：1896）140条、
「雪国」の用例があり、明治時代には使われていたことがわかる。
《Google》を〈時刻制度　＆　零時〉で検索した結果より、
社団法人日本広報協会のWebサイトに「時間の表記は、1872（明治5）年旧暦11月9日太政官達
第337号として発令された「時刻制度」に準拠」とあり。
（ http://www.koho.or.jp/ 　日本広報協会　2005/06/10最終確認）
『法令全書　第5巻の1　明治5年』p231-232「太政官布告　337号　11月9日発令　翌明治6年
1月1日より実施、太陰暦を廃し太陽暦を採用」とあり、表（午前）零時～午後十二時　（午後）1時～午後十二時があり。