レファレンス事例詳細

【調査概略】
カーマイケル数の定義は分かっている、自館参考図書コーナーの資料には掲載がなかった、とのことなので、WEB情報を中心に調査をした。


【回答プロセス】
カーマイケル数とは、自身と互いに素である任意の自然数a に対して、
　a＾n-1≡1 (mod n) を満たす数のことである。　*数式については関連ファイル参照

下記データベースおよび辞典（事典）には掲載がなかった。
　・Japan Knowledge（有料データベース）
　・『数学辞典 普及版』朝倉書店、2011（BB06069882）
　・『岩波数学辞典 第4版』岩波書店、2007（BA81141250）
　・『現代数理科学事典　第2版』丸善、2009（BB00520850）

Wikipedia やオンラインの数学解説サイトMathWorldでカーマイケル数（Carmichael number）を検索すると、
オンライン整数大辞典（OEIS　 https://oeis.org/?language=japanese ）を根拠に数列が掲載されていた。

561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, …
（オンライン整数列大辞典の数列 A2997　 https://oeis.org/A002997 ）

また Wikipedia や MathWorld に、「カーマイケル数は絶対擬素数（absolute pseudoprimes）と呼ばれる」という記述があったため、素数に関連する図書資料を調べたところ、次の資料に100000未満のカーマイケル数が挙げられていたので、合わせて紹介した。

「幸い、カーマイケル数は非常に少なく、100,000未満では、561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, 10585, 15841, 29341, 41041, 46657, 52633, 62745, 63973, 75361 だけです。」
『プライムナンバーズ : 魅惑的で楽しい素数の事典』 オライリー・ジャパン、2008（BA87666789）、P.24より

（参考）
オンライン整数列大辞典（OEIS）
数学者イール・スローンによって設立されたデータベース。数列（1,2,3,5,7,11,13 / 561,1105,1729）や単語（prim number / carmichael number）をキーワードに検索ができる。