ぴったりと該当するBASICのプログラム例は、見当たりませんでした。
ご照会の趣旨とは合わないかもしれませんが、ご参考までに以下ご紹介します。
■『数値計算ハンドブック』(新版)
(大野豊 磯田和男/監修 オーム社 1990.9 当館請求記号:418.1/9N)
本書の「6.1.2 3次方程式」(p.591~595)および「6.1.3 4次方程式」(p.595~600)に、カルダノ公式およびフェラリの公式の説明、アルゴリズムの解説(フローチャート)、FORTRANのプログラム例がそれぞれ記載されています。
■『QuickBASIC実用数値処理プログラム集』PC‐9800シリーズ
(吉川敏則/著 近代科学社 1990.7 当館請求記号:418.1/3N)
本書は、QuickBASICのプログラム例を多数掲載する資料です。関連箇所は「3.20 PLEQ3 3次方程式」(p.116~122)および「3.21 PLEQ4 4次方程式」(p.123~131)です。
■『BASIC数値計算プログラム集』(Information & computing 5)
(戸川隼人/著 サイエンス社 1986.3 当館請求記号:418.1/51N)
本書の「11 高次代数方程式」(p.52~56)に、
n次代数方程式 xn+a1xn-1+a2xn-2+・・・+an-1x+an=0を「ベアストウ・ヒチコック(Bairstow-Hitchcock)法」で解く場合の原理とBASICプログラム例が記載されています。
ほかにも、以下に挙げる資料にあたりましたが、該当する記述はありませんでした。
■『方程式の解き方』
(ゲリファントほか/著 銀林浩/訳 東京図書 1993.10 当館請求記号:411.4/12N)
■『演習FORTRAN&BASIC』数値計算を行うための基礎知識の習得と例文解釈
(竹本篤郎/著 山海堂 1993.5 当館請求記号:007.6/888N)
■『数値数学BASIC:BASIC理工学応用シリーズ 3』
(J・C・メーソン/著 工学院大学望月+宮沢研究室/訳 啓学出版 当館請求記号:1987.6 610/2795/#)
■『BASIC数値計算法』
(青木由直/著 コロナ社 1984.11 当館請求記号:610/2583/#)
■『BASIC:数値計算と図形処理』
(塚本正文・増水紀勝/共著 森北出版 1983.2 当館請求記号:007.6/271/#)