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レファレンス事例詳細(Detail of reference example)

[転記用URL] http://crd.ndl.go.jp/reference/detail?page=ref_view&id=1000160329
提供館
(Library)
立命館大学図書館 (3310012)管理番号
(Control number)
C14-001
事例作成日
(Creation date)
2014年07月07日登録日時
(Registration date)
2014年09月29日 11時51分更新日時
(Last update)
2014年11月12日 09時09分
質問
(Question)
カーマイケル数(Carmichael number)について、561(数列の最初の数)より後の数を知りたい。
回答
(Answer)
オンライン整数列大辞典(OEIS) および 『プライムナンバーズ : 魅惑的で楽しい素数の事典』(BA87666789) を案内した。

561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, 10585, 15841, 29341, 41041, 46657, 52633, 62745, 63973, 75361...
(『プライムナンバーズ』P.24より)
回答プロセス
(Answering process)
【調査概略】
カーマイケル数の定義は分かっている、自館参考図書コーナーの資料には掲載がなかった、とのことなので、WEB情報を中心に調査をした。


【回答プロセス】
カーマイケル数とは、自身と互いに素である任意の自然数a に対して、
 a^n-1≡1 (mod n) を満たす数のことである。 *数式については関連ファイル参照

下記データベースおよび辞典(事典)には掲載がなかった。
 ・Japan Knowledge(有料データベース)
 ・『数学辞典 普及版』朝倉書店、2011(BB06069882)
 ・『岩波数学辞典 第4版』岩波書店、2007(BA81141250)
 ・『現代数理科学事典 第2版』丸善、2009(BB00520850)

Wikipedia やオンラインの数学解説サイトMathWorldでカーマイケル数(Carmichael number)を検索すると、
オンライン整数大辞典(OEIS  https://oeis.org/?language=japanese )を根拠に数列が掲載されていた。

561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, …
(オンライン整数列大辞典の数列 A2997  https://oeis.org/A002997

また Wikipedia や MathWorld に、「カーマイケル数は絶対擬素数(absolute pseudoprimes)と呼ばれる」という記述があったため、素数に関連する図書資料を調べたところ、次の資料に100000未満のカーマイケル数が挙げられていたので、合わせて紹介した。

「幸い、カーマイケル数は非常に少なく、100,000未満では、561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, 10585, 15841, 29341, 41041, 46657, 52633, 62745, 63973, 75361 だけです。」
『プライムナンバーズ : 魅惑的で楽しい素数の事典』 オライリー・ジャパン、2008(BA87666789)、P.24より

(参考)
オンライン整数列大辞典(OEIS)
数学者イール・スローンによって設立されたデータベース。数列(1,2,3,5,7,11,13 / 561,1105,1729)や単語(prim number / carmichael number)をキーワードに検索ができる。
事前調査事項
(Preliminary research)
NDC
数論[整数論]  (412 9版)
参考資料
(Reference materials)
オンライン整数列大辞典 ( https://oeis.org/?language=japanese  最終アクセス:2014/09/29)
Carmichael number(MathWorld) ( http://mathworld.wolfram.com/CarmichaelNumber.html 最終アクセス:2014/11/5)
カーマイケル数(Wikipedia) ( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%82%B1%E3%83%AB%E6%95%B0  最終アクセス:2014/09/29)
『プライムナンバーズ : 魅惑的で楽しい素数の事典』 オライリー・ジャパン、2008, ISBN 9784873113807 (BA87666789)
キーワード
(Keywords)
カーマイケル数
整数列
照会先
(Institution or person inquired for advice)
寄与者
(Contributor)
備考
(Notes)
調査種別
(Type of search)
内容種別
(Type of subject)
質問者区分
(Category of questioner)
学部生
登録番号
(Registration number)
1000160329解決/未解決
(Resolved / Unresolved)
解決
関連ファイル
(Related Files)

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