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レファレンス事例詳細(Detail of reference example)

[転記用URL] http://crd.ndl.go.jp/reference/detail?page=ref_view&id=1000198999
提供館
(Library)
静岡県立韮山高等学校 (5100005)管理番号
(Control number)
2016-6-10-1(I)
事例作成日
(Creation date)
2016年06月01日登録日時
(Registration date)
2016年11月01日 14時51分更新日時
(Last update)
2016年11月14日 09時44分
質問
(Question)
<課題研究授業 サイエンスDo>

サッカーのゴールの横にある看板は、テレビで見ると立て看板に見えるが、実際にはグラウンドに斜めに書いてある。このような図を自分たちで作図し、何故そう見えるのか数学を用いて説明したい。

必要な資料:

(A)書き方
(B)数学的な解説
(C)同じ技法によった西洋の天井画の図
回答
(Answer)
<当館資料より>

(A:書き方)
・『ビジュアル美術館4遠近法の技法』 →「アナモルフォーシスの作図」がある
・『定本パースの教科書』パイインターナショナル

(B:数学的解説)
*作図も含む
◎『エッフェル塔で数学しよう』→「1 絵画と地図の描き方」に「射影幾何学の基礎」がある
◎『ピサの斜塔で数学しよう』→「4 ルネサンスと数学」に「透視図法」がある
◎『数学の広場・3 2次元の世界』→「第7章 影を組み立てる:投影図」「第8章 目に見える世界:透視図」

(C:天井画)
・『ヴェネツィア エリオ・チオル写真集』1998岩波書店
・『図説だまし絵』谷川渥/著 1999河出書房新社 →目次に「1 建築空間の偽装」がある
・他

(その他)
・『錯視図鑑 : 脳がだまされる錯覚の世界』杉原厚吉/著 2012誠文堂新光社 →「アナモルフォーズ」についてサッカー場の広告などを例に解説と図がある。
・『錯視のひみつにせまる本 全3巻』2013ミネルヴァ書房 →数学と錯視に関係がある旨の記述はあるが、数式等を用いた解説はない。 →「アナモルフォーズというキーワードを得ることができ大変参考になった」(指導教諭)
回答プロセス
(Answering process)
(1)

質問が上記の核心に至るまでに変遷したので、それに添って「錯視」「平面」「立体」「ベクトル」をキーワードに、<当館蔵書><レファレンス共同データベース><JAIRO><cinii books><e-hon>等を用いて調査する。これにより、新たにキーワード「図学」「画法幾何」「射影幾何」「線形代数」「角度錯視」「アナモルフォーズ」を得る

(2)

キーワードを用いて<当館蔵書><レファレンス共同データベース><JAIRO><cinii books><e-hon><三島市立図書館OPAC>等を検索

①<cinii books>を「アナモルフォーズ」で検索

・『バルトルシャイティス著作集 2』(ユルギス・バルトルシャイティス/著 国書刊行会 1992

②<レファレンス共同データベース>を「アナモルフォーズ」で検索。

広島県立図書館の事例に「歪像(アナモルフォーズ)について、その描き方が詳しく載っている本」があり以下の2冊を得る

・『ビジュアル美術館 第4巻 遠近法の技法 』(アリスン・コール/著 同朋舎出版 1993 →当館も所蔵
・『バルトルシャイティス著作集 2』(前記)

(3)

<三島市立図書館>にて現物確認。借受。購入

(4)

<yahoo!>を「サッカー」&「広告」&「立体」&「平面」で検索。
「90°広告システムとは?~サッカー場ゴール脇の錯視図形の計算」が一覧に現れる。フィルタリングにより閲覧不能。また、担当教諭は「インターネット情報は利用しない」とのこと


(5)

<「回答」に記載した以外に参考にした図書>

(当館蔵書)
・『Visual design1平面・色彩・立体構成』2000六耀社 →「数学では写像という」「座標変換による画像の歪み」等の記述と図がある
・『立体イリュージョンの数理』杉原厚吉 2006共立出版 →「第2章遠近法と射影幾何学」にサッカーコートを用いた説明がある。他に「第4章遠近法と錯視」「第5章視点のマジック」
・『エッシャー・マジック:だまし絵の世界を数理で読み解く』杉原厚吉 2011東京大学出版会
・『シンデレラで学ぶ平面幾何』 
・『はじめからの数学 1 幾何学 空間と形の言語』ジョン・タバク 2005青土社 →「画法幾何」「射影幾何」のキーワードあり
・『プログラミングのための線形代数』平岡和幸 2004オーム社
・『射影幾何学の考え方』(数学のかんどころ)西山亨 2013共立出版 →ベクトル式と作図を結び付け難い
・『図形・空間の意味がわかる』野崎昭弘[ほか] 2003ベレ出版
・『エッシャー・マジック:だまし絵の世界を数理で読み解く』杉原厚吉 2011東京大学出版会 
・『図説アイ・トリック』
・『だまし絵×立体がすごい!3Dアートの描き方 : 描いた絵がみるみる浮かび上がる』おまけたらふく舎/著 2014誠文堂新光社
・『錯視芸術』(アルケミスト双書)創元社
その他

(cinnii等で情報のみ得た図書)
・『坂道の傾斜知覚の研究』
・『描く人、鑑賞する人のための遠近法と絵画』
・『坂道の傾斜知覚の研究』對梨成一 2013風間書房 →県内では静岡文化芸術大学のみ所蔵(静岡県立図書館「おうだんくん」より)
・『数理視覚科学のための新・錯視図版集』新井仁之 2012出版者は著者 →岡山大学が所蔵。入手困難か?「47Pおもに図」
・『だまし絵のトリック:不可能立体を可能にする』杉原厚吉 2019化学同人
・『意味がわかる線形代数』一樂重雄 2013日本評論社 →目次に「線形写像を調べる―角度を変えれば違って見える」がある。その他にも同様の資料あり
事前調査事項
(Preliminary research)
NDC
異常心理学  (145)
幾何学  (414)
素描.描画  (725)
参考資料
(Reference materials)
キーワード
(Keywords)
射影幾何学
図学
ベクトル
遠近法
錯視
照会先
(Institution or person inquired for advice)
寄与者
(Contributor)
備考
(Notes)
調査種別
(Type of search)
文献紹介
内容種別
(Type of subject)
質問者区分
(Category of questioner)
高校生(2年生)
登録番号
(Registration number)
1000198999解決/未解決
(Resolved / Unresolved)
解決
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