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レファレンス事例詳細(Detail of reference example)

[転記用URL] http://crd.ndl.go.jp/reference/detail?page=ref_view&id=1000170461
提供館
(Library)
埼玉県立久喜図書館 (2110009)管理番号
(Control number)
埼久-2015-001
事例作成日
(Creation date)
2014年08月17日登録日時
(Registration date)
2015年04月07日 11時46分更新日時
(Last update)
2015年06月30日 14時08分
質問
(Question)
非線形微分方程式について、図版が多くわかりやすく書かれている本が見たい。
回答
(Answer)
関係資料には専門的な記述が多く、式に比べ図版は少ない傾向にあった。そのうち、非線形微分方程式について記述のある以下の資料を紹介した。

1 入門的に一般の微分方程式と比較しながら記述している資料
『微分方程式入門 基礎数学叢書 10』(村上温夫著 新曜社 1997)
 p129-137 「非線形方程式」の項あり。
『非線型現象の数学 基礎数学シリーズ』(山口昌哉著 朝倉書店 1972)
 各種非線形の例をあげて解説している。
『自然の数理と社会の数理 微分方程式で解析する 2』(佐藤総夫著 日本評論社 1987)
 非線形微分方程式のなかから、平衡点の近くで線型近似が具体的に意味をもつもの、初等的な求積法でうまく解がみつかるものなどについて記述あり。
『非線型振動論 数理科学シリーズ 2』(清水辰次郎著 培風館 1965)
 天井から吊るされたバネの例など「振動」に焦点をあてて、線型の場合と比較しながら解説している。
『新微分方程式対話 個有値を軸として 数学リーブル 1』(笠原晧司著 現代数学社 1977)
 微分方程式全般について対話式に解説している。p137-152「非線型の場合」の項あり

2 非線形微分方程式について書かれているが専門性が高い資料
『非線形微分方程式の大域解 圧縮性粘性流の数学解析』(松村昭孝著 日本評論社 2004)
『これからの非線型偏微分方程式』(小薗英雄編 日本評論社 2007)
『偏微分方程式から数値シミュレーションへ』(田端正久著 講談社 2008)
『非線型常微分方程式 工科のための数学シリーズ』(前沢成一郎著 ダイヤモンド社 1969)
『工学における非線形偏微分方程式 1-上』(W.F.エイムズ著 三村昌泰訳 産業図書 1978)
『工学における非線形偏微分方程式 1-下』(W.F.エイムズ著 三村昌泰訳 産業図書 1978)
『工学における非線形偏微分方程式 2』(W.F.エイムズ著 三村昌泰訳 産業図書 1983)

3 具体例をもとにコンピュータによる解析を扱っている資料
『偏微分方程式の数値解法入門』(山崎郭滋著 森北出版 1993)
 p71-87 非線形方程式の数値解法 の項あり
 非線形となる熱伝導の解法を、コンピュータを用いて示している。
『入門現代の数学 1 非線型の現象と解析』(日本評論社 1979)
『入門現代の数学 2 数値解析と非線型現象』(日本評論社 1981)

4 雑誌記事
藤田宏著「非線形偏微分方程式へのある入門」(『日本物理學會誌 25(1)』p18-23 一般社団法人日本物理学会 1970)(《CiNii Articles》オープンアクセス可)
飯野理一著「初期値問題の差分近似の理論」(『日本物理學會誌 25(1)』p23-29 一般社団法人日本物理学会 1970)(《CiNii Articles》オープンアクセス可)
「§2 ある種の非線形偏微分方程式の解の存在」の項あり。

5 辞典類
『岩波*数学入門辞典』(青本和彦編 岩波書店 2005)
回答プロセス
(Answering process)
線形微分方程式について書かれているが、非線形微分方程式について記述の無かった資料
『偏微分方程式入門』(金子晃著 東京大学出版会 1998)
『偏微分方程式』(F.ジョン著 シュプリンガー・フェアラーク東京 2003)
『偏微分方程式論入門』(井川満著 1996)
『偏微分方程式から数値シミュレーションへ』(田端正久著 講談社 2008)
事前調査事項
(Preliminary research)
NDC
解析学  (413 9版)
参考資料
(Reference materials)
『微分方程式入門 基礎数学叢書 10』(村上温夫著 新曜社 1997), ISBN 4-7885-0617-3
『非線型現象の数学 基礎数学シリーズ』(山口昌哉著 朝倉書店 1972)
『自然の数理と社会の数理 微分方程式で解析する 2』(佐藤総夫著 日本評論社 1987), ISBN 4-535-60302-2
『非線型振動論 数理科学シリーズ 2』(清水辰次郎著 培風館 1965)
『新微分方程式対話 個有値を軸として 数学リーブル 1』(笠原晧司著 現代数学社 1977)
キーワード
(Keywords)
非線形微分方程式
照会先
(Institution or person inquired for advice)
寄与者
(Contributor)
備考
(Notes)
調査種別
(Type of search)
文献紹介
内容種別
(Type of subject)
質問者区分
(Category of questioner)
個人
登録番号
(Registration number)
1000170461解決/未解決
(Resolved / Unresolved)
解決
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