ネイティブ・アメリカンの伝説そのものを確認することはできませんでしたが、作者不詳の類似の話なら邦訳もあるようです。
GeNiiで「インディアン」「伝承」をキーワードに検索すると以下の資料がヒットしました。
●『天国への橋』ハイブロー武蔵/著 総合法令出版, 2005.2.8, 63p.
BOOKデータベースの内容によると、「すべてのペット愛好家そして動物好きの人たちへ。失ってしまっても、なお決して忘れられない愛するものたち。彼らは、天国へ渡る橋のふもとで、あなたを待っている…。インターネットで世界中の人々に読まれ大反響を起こしている、作者不詳のインディアンの伝承文をもとに作られた感動の物語。」とあります。お探しのものに該当するかはわかりませんが、ご参考にはなるかと思います。府立では所蔵しておりませんが、大阪府Web-OPACで検索すると国会図書館など数館が所蔵しておられるようです。
更に、「落合恵子」「犬」などもキーワードに加えて検索したところ、『犬との10の約束』(リヨン社 2004.10)という『犬の十戒』と『虹の橋』を翻訳した資料がヒットしました。この『虹の橋』がお探しの資料に近いのではないかと思われますが、ウィキペディア「虹の橋(詩)」の情報では「作者不詳」「アメリカで流布」とあり、「ネイティブ・アメリカンの元の伝説」まで確認することはできませんでした。
『虹の橋』の邦訳(絵本)は、(1)湯川れい子/訳 宙出版 2006.3(府立未所蔵)と(2)葉祥明/絵・訳 佼成出版社 2007.6 があります。
また、『本の窓』31(2) pp.24-27 2008.2 に山川健一/著「『虹の橋』著者インタビュー 童話だから書けた「虹の橋」の奇跡」という記事があります。府立未所蔵(欠号)のため詳細はわかりませんが、何かご参考になるかも知れません。
その他、確認した資料は以下のとおりです。
●『アシハヤ:イロコイ・インディアンに残された物語』
*少年と犬が登場するが、「天国の入口で飼い主を待つ」場面はない。
●『アメリカ先住民の神話伝説 下』pp.165-166
*「犬たち、選挙を行なう」ブルーレ・スー族の話が載っている。
●『アメリカ・インディアンの民話』pp.255-258
*「犬の亭主」クワナルト族(北太平洋沿岸)の話が載っている。
●『民話の構造:アメリカ・インディアンの民話の形態論』
*事項索引がないので「虹の橋」等のキーワードで該当箇所を探すことはできないが、通読すれば手がかりが見つかるかも知れない。
●『はるかなるオクラホマ:ネイティブアメリカン・カイオワ族の物語りと生活』pp.39-46
*第3章「昔は犬が言葉を喋っていた」に、言葉を喋ることができる犬が飼い主一家と子犬たちを悪人から救う物語が載っている。
●『世界神話大図鑑:神話・伝説・ファンタジー』pp.420-512
*「南北両アメリカ大陸の神話」には、動物にかかわる神話・伝説が載っているが、犬に関する話はない。pp.472-473には、「イヌイットの人びとは、人間と動物の魂は死後も再生すると信じている。」ことや「現在では、部族の守護神(動物霊の牝狼)ユートナガンという名前が、狼の近縁種の犬の名前につけることが多い」ことが記されている。なお、イヌイットと犬の関係については、「カナダ・イヌイットの精神世界における動物:ネツリック・イヌイットの犬を中心に」岸上伸啓/著『北海道教育大学紀要.人文科学.社会科学編』44(1)、PP.1-12、1993.7 という論文があるが、当館未所蔵のため詳細は不明。
●『空想動物園:神話・伝説・寓話の中の動物たち』pp.148-154
*「12 犬」の項では、「中米の神話では、赤犬がアステカ族の手で生贄にされ、死んだ国王の魂を運んで深い流れを越えさせ、死の世界に国王が到着したことを人びとに告げたとされている。」とする一文がある。また、旧約外典「トビト書」に登場する犬が天国に入っているとする話なども記載されている。
●『図説マヤ・アステカ神話宗教事典』pp.66-67
*「犬」の項には、「アステカとマヤの両方で、犬はショロトル(*「メキシコ中部の神で地地底世界と深いつながりを持つ」)の役割を体現するものであったらしく、主人が死後、地底世界へ入る際にその案内をし、とくに水の領域を渡る際に役立つとされた。」とあり、「人骨とともに丁重に埋葬された犬の骨が出土した」ことなども述べられている。
●『犬のフォークロア:神話・伝説・昔話の犬』p.82-85
*「冥界信仰と犬」では、「冥界すなわち死者の世界の想像に犬が登場するのは世界的である。」と述べ、日本、中米インディオなどに伝わる「三途の川を渡してくれる犬の話」が載っている。
その他、ざっと見る限り手がかりがなかった資料は以下および「その他の資料」に挙げています。
●『インディアンの言葉:北米インディアンの記録から』(紀伊国屋書店 1996.9)
●『大地の声:アメリカ先住民の知恵のことば』(大修館書店 2006.4)
●『アメリカ・インディアンの書物よりも賢い言葉』(扶桑社 2001.11)
●『自然の教科書:ネイティブ・アメリカンのものの見方と考え方』(マーブルトロン 2003.12)
●『犬たちの神話と伝説』(青土社 2000.10)
●『アメリカ・インディアン神話』(青土社 1990.1)
●『アメリカ・インディアンの神話』(大修館書店 1989.10)
●『風のささやきを聴け:今を生きるインディアンたちのスピリット』(めるくまーる 2000.9)
●『エスキモーの民話』(青土社 1995.7)
なお、以下の資料は貸出中のため確認することができませんでした。
・『ネイティブ・アメリカン詩集』(土曜美術社出版販売 2009.4)
・『世界動物神話』(八坂書房 2008.9)