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レファレンス事例詳細(Detail of reference example)

[転記用URL] http://crd.ndl.go.jp/reference/detail?page=ref_view&id=1000054106
提供館
(Library)
埼玉県立久喜図書館 (2110009)管理番号
(Control number)
埼久-2008-074
事例作成日
(Creation date)
2009/02/16登録日時
(Registration date)
2009年04月23日 02時11分更新日時
(Last update)
2009年04月27日 14時40分
質問
(Question)
俳句(17文字)の組み合わせについて知りたい。50音(平仮名46音、濁・半濁音25音、拗音36音:合計107音)で俳句(17文字)を作った場合、その組み合わせは何通りあるか。全部「あ」音などの重複も可。
回答
(Answer)
下記で紹介する資料によると、このような計算を数学用語で「重複順列」という。関数電卓で計算した場合、組み合わせは107の17乗、「3.1588152109649857868144549324789×10の34乗」(35桁:以下切り捨て)となる。
回答プロセス
(Answering process)
自館目録を〈順列〉〈重複順列〉で検索する。
『数え上げ組合せ論入門』(日本評論社)p30-31「相異なるn個のものから繰り返しを許してk個とり、順序をつけて一列に並べる並べ方をn-k重複順列」といい、これはnのk乗であるとの公式が解説されている。
なお、この質問と同様の命題は、下記2点の資料によれば江戸時代から考えられていたようである。
『算学鉤致解術 翻訳版』(石黒信由 桂書房)p336-338 イロハ47文字で俳句を作る組み合わせ(47の17乗)の計算に関する記述あり。
『おやじの値段 ’87年版ベスト・エッセイ集』(文藝春秋)p290-292 上記「算学鉤致」に関するエッセイあり。
事前調査事項
(Preliminary research)
NDC
数学  (410 9版)
詩歌  (911 9版)
参考資料
(Reference materials)
『数え上げ組合せ論入門 日評数学選書』(成嶋弘 日本評論社 1996)
『算鉤致解術 翻訳版』(石黒信由 桂書房 2000)
『おやじの値段 ’87年版ベスト・エッセイ集』(日本エッセイスト・クラブ 文藝春秋 1987)
キーワード
(Keywords)
数学-重複順列-俳句 
照会先
(Institution or person inquired for advice)
寄与者
(Contributor)
備考
(Notes)
調査種別
(Type of search)
事実調査
内容種別
(Type of subject)
質問者区分
(Category of questioner)
個人
登録番号
(Registration number)
1000054106解決/未解決
(Resolved / Unresolved)
解決
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